|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Recursieve formule
Hallo
Hoe maak je een formule die alle getallen geeft die de uitkomst geeft van n of n2 en n voldoet aan deze regel, n2 mod 11 = 3. Ik zou ook graag de methode willen weten want het is dan ook toepasbaar op andere getallen.
Alvast bedankt
Antwoord
Beste Wouter,
Als je naar de getallen n2 mod 11 kijkt voor n=0,1,2,3,4,5,6,7,... en je maakt de lijst lang genoeg, dan valt er een bepaalde regelmaat op: Wanneer voor een bepaald getal m geldt dat m2 mod 11 = 3 dan geldt dat ook voor m+11. Immers:
(m+11)2 = m2 + 22m + 121 = m2 + 11-voud.
Dus wanneer je weet hoe het zit met n2 mod 11 voor n=0,1,2,3,4,5,...,10 dan weet je eigenlijk alles.
Nu zelf even afmaken. Succes!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
